Cuántas cartas de recurso necesita un mazo para no fallar ningún turno
Tus datos
Resultados
| Partidas sin turno fallado, en por ciento | — |
| Partidas que fallan al menos uno, en por ciento | — |
| Es decir, una partida cada | — |
Hay algo que conviene saber sobre esa primera cifra, y fue lo que impidió que esta página afirmara lo contrario. Fallar un turno no se acumula a lo largo de los turnos como suele acumularse el riesgo: necesitar tantos recursos para un turno ya implica haber tenido bastante en todos los anteriores, porque quitar una carta de la cuenta quita como mucho un recurso. La probabilidad de no fallar nunca hasta un turno es, por tanto, exactamente la de estar bien en ese turno solo, y no hay nada extra escondido en la secuencia.
Lo que compran dos copias más
| Cartas de recurso | Partidas sin turno fallado, en por ciento | Ganado sobre la fila de arriba, en puntos |
|---|
Este es un caso genuino de retornos decrecientes, al contrario de algunos que reciben ese nombre. Cada par de copias compra cerca de la mitad de lo que compró el par de abajo, así que las mismas dos cartas valen varios puntos cerca del fondo de la tabla y una fracción de uno cerca de la cima. En algún punto del medio dejan de pagar el hueco que ocupan.
Dónde está ese punto no es algo que la aritmética resuelva, porque el coste de una carta de recurso es que no es una amenaza. La página sabe decir exactamente cuánto valen las próximas dos copias y no sabe decir a qué renuncias por ellas, y por eso la respuesta a cuántas jugar siempre ha sido una discusión y no una cuenta.
El modelo supone que bajas uno siempre que puedes y que nunca quieres guardarte ninguno, y cuenta la carta como disponible en cuanto se roba. Todo lo que permite cavar, barajar de vuelta o cambiar lo ya robado queda fuera, así que trata la cifra como la forma del propio mazo y no como el juego entero.
¿El riesgo de fallar se acumula a lo largo de los turnos?
No, y esa es la sorpresa. Necesitar cierto número de recursos para un turno ya implica haber tenido bastante en todos los anteriores, porque quitar una carta de la cuenta quita como mucho un recurso.
Así que la probabilidad de no fallar nunca hasta un turno es exactamente la de estar bien en ese turno solo. No hay nada extra escondido en la secuencia, cosa poco común: en casi todo lo demás, mirar muchos turnos es peor que mirar el último.
¿Qué compran dos copias más?
Cerca de la mitad de lo que compraron las dos de abajo, todo el camino. Con sesenta cartas, mano de siete y un robo por turno, ir de treinta y cuatro a treinta y seis vale más de seis puntos e ir de cuarenta y cuatro a cuarenta y seis vale dos tercios de uno.
La caída a la mitad es toda la forma de la decisión. En algún punto del medio las dos cartas dejan de pagar el hueco que ocupan, y la tabla muestra dónde está eso con tus propios números.
| Cartas de recurso | Sin turno fallado, en por ciento | Ganado, en puntos |
|---|---|---|
| 34 | 80,1739 | — |
| 36 | 86,8179 | 6,6440 |
| 38 | 91,8616 | 5,0437 |
| 40 | 95,4028 | 3,5412 |
| 42 | 97,6727 | 2,2700 |
| 44 | 98,9759 | 1,3032 |
| 46 | 99,6265 | 0,6506 |
¿Entonces cuántas juego?
Esa no es una pregunta que la aritmética cierre, y la página no finge que sí. El coste de una carta de recurso es que no es una amenaza, y nada aquí sabe cuánto valen tus amenazas.
Lo que sí puede es poner precio exacto a las próximas dos copias, para que la discusión ocurra sobre algo medido y no sobre una costumbre.
¿Qué supone el modelo?
Que bajas uno siempre que puedes, que nunca quieres guardarte ninguno, y que la carta cuenta en cuanto se roba.
Todo lo que cava, baraja o cambia lo ya robado queda fuera. Trata la cifra como la forma del propio mazo y no como el juego entero.
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