Quantas cartas de recurso um deck precisa para nunca falhar um turno
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Resultados
| Partidas sem turno falhado, em por cento | — |
| Partidas que falham ao menos um, em por cento | — |
| Ou seja, uma partida a cada | — |
Há algo que vale saber sobre esse primeiro número, e foi ele que impediu esta página de afirmar o contrário. Falhar um turno não se acumula ao longo dos turnos como o risco costuma se acumular: precisar de tantos recursos até um turno já implica ter tido o bastante em todos os anteriores, porque tirar uma carta da conta tira no máximo um recurso. A chance de nunca falhar até um turno é, portanto, exatamente a chance de estar bem naquele turno sozinho, e não há nada extra escondido na sequência.
O que mais duas cópias compram
| Cartas de recurso | Partidas sem turno falhado, em por cento | Ganho sobre a linha acima, em pontos |
|---|
Este é um caso genuíno de retorno decrescente, ao contrário de alguns que recebem esse nome. Cada par de cópias compra cerca de metade do que o par abaixo comprou, então as mesmas duas cartas valem vários pontos perto do fim da tabela e uma fração de um perto do topo. Em algum lugar do meio elas deixam de pagar o espaço que ocupam.
Onde esse ponto fica não é coisa que a aritmética resolva, porque o custo de uma carta de recurso é ela não ser uma ameaça. A página sabe dizer exatamente quanto valem as próximas duas cópias e não sabe dizer o que você está abrindo mão por elas — e é por isso que a resposta a quantas rodar sempre foi discussão, e não conta.
O modelo supõe que você baixa um sempre que pode e nunca quer segurar nenhum, e conta a carta como disponível no instante em que é comprada. Tudo o que deixa cavar, embaralhar de volta ou trocar o que já veio fica de fora dele, então trate o número como o formato do próprio deck, e não como o jogo inteiro.
O risco de falhar se acumula ao longo dos turnos?
Não, e é essa a surpresa. Precisar de certo número de recursos até um turno já implica ter tido o bastante em todos os anteriores, porque tirar uma carta da conta tira no máximo um recurso.
Então a chance de nunca falhar até um turno é exatamente a chance de estar bem naquele turno sozinho. Não há nada extra escondido na sequência, o que é incomum: em quase todo o resto, olhar muitos turnos é pior que olhar o último.
O que mais duas cópias compram?
Cerca de metade do que as duas abaixo compraram, o caminho todo. Com sessenta cartas, mão de sete e uma compra por turno, ir de trinta e quatro para trinta e seis vale mais de seis pontos e ir de quarenta e quatro para quarenta e seis vale dois terços de um.
A queda pela metade é o formato inteiro da decisão. Em algum lugar do meio as duas cartas deixam de pagar o espaço que ocupam, e a tabela mostra onde isso fica com os seus próprios números.
| Cartas de recurso | Sem turno falhado, em por cento | Ganho, em pontos |
|---|---|---|
| 34 | 80,1739 | — |
| 36 | 86,8179 | 6,6440 |
| 38 | 91,8616 | 5,0437 |
| 40 | 95,4028 | 3,5412 |
| 42 | 97,6727 | 2,2700 |
| 44 | 98,9759 | 1,3032 |
| 46 | 99,6265 | 0,6506 |
Então quantas eu rodo?
Essa não é uma pergunta que a aritmética feche, e a página não finge que fecha. O custo de uma carta de recurso é ela não ser uma ameaça, e nada aqui sabe quanto valem as suas ameaças.
O que ela sabe fazer é precificar exatamente as próximas duas cópias, para a discussão acontecer em cima de algo medido, e não de um hábito.
O que o modelo supõe?
Que você baixa um sempre que pode, que nunca quer segurar nenhum, e que a carta conta no instante em que é comprada.
Tudo o que cava, embaralha ou troca o que já veio fica fora dele. Trate o número como o formato do próprio deck, e não como o jogo inteiro.
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