一副牌需要多少张资源牌,才能一回合都不落空
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结果
| 没有落空回合的对局占比,按百分比 | — |
| 至少落空一次的对局占比,按百分比 | — |
| 也就是多少局里一局 | — |
关于第一个数字,有一件值得知道的事,正是它让这一页没有说出相反的结论。落空并不像风险通常那样在回合之间累积:到某个回合需要这么多资源,本身就意味着此前每个回合都已经够用,因为从计数里拿掉一张牌,最多只会少一个资源。所以“到某回合为止从不落空”的概率,恰好等于“单看那一回合没问题”的概率,序列里并没有藏着额外的东西。
再加两张能买到什么
| 资源牌 | 没有落空回合的对局占比,按百分比 | 相对上一行的增量,百分点 |
|---|
这是一个货真价实的递减收益,和某些被这么叫的东西不同。每两张一档买到的,大约只有下面一档的一半,所以同样两张牌,在表的下端值好几个百分点,在上端只值不到一个。在中间的某个地方,它们就不再抵得上自己占掉的位置了。
这个点落在哪里,算术定不了,因为一张资源牌的代价,就是它不是一张威胁。本页能精确说出接下来两张值多少,却说不出你为它们放弃了什么——这也正是“该放几张”这个问题历来是争论而不是计算的原因。
这个模型假定你能放就放、从不想留手,并且把一张牌从被抽到的那一刻起就算作可用。任何能挖牌、洗回、或替换已抽到之物的手段都在它之外,所以请把这个数字当作牌组本身的形状,而不是整场对局。
落空的风险会在回合之间累积吗?
不会,而这正是意外之处。到某个回合需要一定数量的资源,本身就意味着此前每个回合都已经够用,因为从计数里拿走一张牌,最多只会少一个资源。
所以“到某回合为止从不落空”的概率,恰好等于“单看那一回合没问题”的概率。序列里没有藏着额外的东西,这很少见:在几乎所有别的场合,看很多回合都比只看最后一个更糟。
再加两张能买到什么?
大约是下面那两张所买到的一半,一路都是如此。六十张牌、起手七张、每回合抽一张时,从三十四加到三十六值六个百分点以上,而从四十四加到四十六只值三分之二个。
这个减半就是这个决定的全部形状。在中间的某处,这两张牌不再抵得上自己占掉的位置,而表格会用你自己的数字告诉你那是哪里。
| 资源牌 | 无落空回合,按百分比 | 增量,百分点 |
|---|---|---|
| 34 | 80,1739 | — |
| 36 | 86,8179 | 6,6440 |
| 38 | 91,8616 | 5,0437 |
| 40 | 95,4028 | 3,5412 |
| 42 | 97,6727 | 2,2700 |
| 44 | 98,9759 | 1,3032 |
| 46 | 99,6265 | 0,6506 |
那我到底该放几张?
这不是算术能了结的问题,本页也不假装能。资源牌的代价就是它不是一张威胁,而这里没有任何东西知道你的威胁值多少。
它能做的,是给接下来两张精确定价,好让争论发生在被量过的东西上,而不是发生在习惯上。
这个模型假定了什么?
假定你能放就放、从不想留手,并且一张牌从被抽到的那一刻起就算数。
任何挖牌、洗牌或替换已抽到之物的手段,都在它之外。请把这个数字当作牌组本身的形状,而不是整场对局。
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